1. কোনো বস্তু সমবেগে চলমান থাকলে স্বরণ,
S= v×t
2. বস্তুর বেগ পরিবর্তন হলে
S={(u+v)÷2}×t
3. বস্তুর বেগ পরিবর্তন হলে ত্বরণ সৃস্টি হয়,
ত্বরণ, a= ( v- u)÷t
4. সময়, আদিবেগ, ও ত্বরণ উল্লেখ থাকলে সরণ, S= ut +(1÷2) at^2
5.যদি সময় উল্লেখ না থাকে তাহলে,
v^2= u^2+ 2 as
6. t তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব
S(th) = u+ (1÷2)a(2t-1)
7.একটি গুলি কোনো বস্তুর অভ্যন্তরে d অংশ প্রবেশ করার পর যদি তার বেগ 1/n অংশ হয় তাহলে আর কত দূর প্রবেশ করবে?
d'= d÷{ (n^2)-1}
8. কোনো বস্তুর যাত্রা পথের অর্ধেক x বেগে এবং বাকি অর্ধেক y বেগে যায়, তাহলে
গড়বেগ= (2xy)÷( x+y)
♦পড়ন্ত বস্তুর সূত্রঃ
সমতলে চলমান বস্তুর সূত্রের অনূরূপ হবে কিন্তু
s এর পরিবর্তে h
a এর পরিবর্তে g হবে।
1. v= u + gt
2.v^2=u^2+2gh
3.h=ut+(1÷2)gt^2
@ যদি শুন্য স্থান থেকে পড়তে শুরু করে তাহলে u এর জায়গায় 0 হবে।
♦ উর্ধে নিক্ষিপ্ত বস্তুর সূত্রঃ
সমতলে চলমান বস্তুর সূত্র ন্যায় কিন্তু অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ করবে তাই
a এর পরিবর্তে( -g) হবে।
1. V= u-gt
2. V^2=u^2- 2gh
3.h= ut - (1÷2)gt^2
♦♦ সূত্রের প্রতিপাদন সমূহঃ
♦ s=ut+(1÷2) at^2 এর....
আমরা জানি,
v = u +at...................(1)
আবার
s={(u+v)÷2}×t
. = {(u+u+at)÷ 2}×t (1নং এর মান বসিয়ে)
={(2u+at)÷2} × t
={u+(1÷2)at}× t
=ut+(1÷2)at^2
♦ v^2=u^2+2as এর...........
আমরা জানি,
v=u+at
V^2=( u+at)^2
=u^2+2uat+ a^2×t^2
=u^2+2a{ut+(1÷2)at^2}
=u^2+ 2as
♦S (th) = u+(1÷2)a(2t- 1) এর ...........
@ t তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব বলতে বোঝায় ( t-1) তম সেকেন্ডের পর থেকে পরবর্তী 1 সেকেন্ড অর্থাৎ t সেকেন্ড পর্যন্ত সময় এ যে দূরত্ব অতিক্রম করে।
উদাহরন স্বসুপ ৫ম সেকেন্ড এ অতিক্রান্ত দূরত্ব বলতে বোঝায় ৪ সেকেন্ড পর থেকে পরবর্তী এক সেকেন্ড অর্থাৎ ৪ সেকেন্ড পর থেকে ৫ম সেকেন্ড সময় হওয়া পর্যন্ত সময় যে দূরত্ব অতিক্রম করে।।
আমরা জানি,
S = ut + (1÷2)at^2
t
S = u(t-1)+(1÷2)a(t-1)^2
(t-1)
= ut-u+(1÷2)a(t^2 -2t+1)
= ut- u +(1÷2)at^2 - at +(1÷2)a
S = S - S
th. t (t-1)
= ut +(1÷2) at^2 -ut + u - (1÷2)at^2 +at -(1÷2)a
= u+ at -(1÷2)a
= u+(1÷2)a(2t-1)
♦♦সূত্রের প্রয়োগঃ
1.প্রশ্ন♦
একটি গাড়ি 10 m/s সমবেগে চললে 10s এ তার অতিক্রান্ত দূরত্ব কত হবে ❓
উত্তরঃ
S= v × t
= 10 × 10
= 100 m
2.♦ প্রশ্নঃ
একটি গাড়ি 25 m/s আদিবেগে যাত্রা করার 5s পর তার বেগ 75 m/s হলো।
♦ক. গাড়িটির ত্বরণ কত ❓
♦ খ. 5s. এ গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত ❓
উত্তরঃ ক;
ত্বরণ a,= (v-u)÷t
= (75 - 25)÷ 5
= 10 m/s^2
খঃ
সরণ S = {(u+v)÷2}× t
={(25+75)÷2)× 5
=(100÷2)×5
= 50×5
=250m
3.♦ প্রশ্নঃ
একটি গাড়ির আদিবেগ 5 m/s এবং 4 m/s^2 ত্বরণ এ চলমান থাকলে দশম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত ❓
উত্তরঃ
S(th)= u+ (1÷2) a (2t-1)
=5+ (1÷2) 4 (2×10-1)
. = 5+2(20-1)
= 5+ 2×19
= 43
♦ প্রশ্নঃ
সুমন বাড়ি থেকে 5 m/s বেগে স্কুল এ গেল এবং 6 m/s বেগে বাড়ি ফিরে আসলে সুমন এর গড় বেগ কত হবে?
উত্তরঃ
গড়বেগ= (2xy)÷( x+y)
=(2×5×6)÷( 5+6)
= 5.45 m/s
6.♦ প্রশ্ন
কোনো বস্তু 10 m/s বেগে সোজা উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ কত উচ্চচতায় উঠবে?
উত্তরঃ
m
যেহেতু সর্বাধিক উচ্চতায় উঠবে তাই শেষবেগ থাকবে না। অর্থাৎ v=0
V^2=U^2 -2gh
বা, 0= U^2- 2gh
বা, 2gh= U^2
বা, h=( U^2)÷( 2g)
বা, h = (10^2)÷( 2×9.8)
বা,h = 5.102m
দিকের বিবেচনায় রাশি দুই প্রকার। যথাঃ
1. ভেক্টর রাশি বা দিক রাশি
2. স্কেলার রাশি বা অদিক রাশি।
🔷🔷ভেক্টর রাশি🔷🔷
যে সকল রাশি কে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাকে ভেক্টর রাশি বা দিক রাশি বলে।
🔷🔷 স্কেলার রাশি🔷🔷
যে সকল রাশি কে প্রকাশ করার জন্য শুধু মান এর প্রয়োজন হয়, দিকের প্রয়োজন হয় না তাকে স্কেলার রাশি বা অদিক রাশি বলে।
🔶 স্থিতি
সময়ের সাথে পারিপার্শ্বিক বস্তুর সাপেক্ষে যখন কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে না তখন তাকে স্থির বস্তু বলে। আর এই স্থির থাকার অবস্থাকে স্থিতি বলে।
🔴 গতি
সময়ের পরিবর্তনের সাথে পারিপার্শ্বিক বস্তুর সাপেক্ষে যখন কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে তখন তাকে গতিশীল বস্তু বলে। আর এই গতিশীল থাকার অবস্থা কে গতি বলে।
🔴🔴 বিভিন্ন প্রকার গতিঃ
♦সরল রৈখিক গতিঃ যখন কোনো বস্তুর গতি একটি নির্দিষ্ট সরল রেখা বরাবর হয়, তখন তাকে সরল রৈখিক গতি বলে।
♦ ঘূর্ণন গতিঃ যখন কোনো বস্তু একটি নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে সমদূরত্ব থেকে ঘুরতে থাকে তখন তাকে ঘূর্ণন গতি বলে।
♦চলন গতিঃ যখন কোনো বস্তু যদি এমন ভাবে চলতে থাকে যেন বস্তুর সকল কণা একই সময় একই দিখে যেতে থাকে তখন তাকে চলন গতি বলে।
♦ পর্যায়বৃত্ত গতিঃ কোনো গতিশীল বস্তু যদি নির্দিষ্ট সময় পর পর একটি নিদিষ্ট বিন্দু দিয়ে একই দিকে একই ভাবে অতিক্রম করে তাহলে সেই গতি কে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে।
♦ স্পন্দন গতিঃ পর্যায়বৃত্ত গতি সম্পন্ন কোনো বস্তু কণা যদি এর পর্যায়কালের অর্ধেক সময় একটি নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় পুর্ব গতির বিপরীত দিকে চলে তবে সেই গতি কে স্পন্দন গতি বলে।।
♦ 🔴দূরত্বঃ
🔺 বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের পরিমাপ কে দূরত্ব বলে।
🔺দূরত্ব এর প্রতীক d
🔺দূরত্ব এর একক মিটার (m)
🔺 মাত্রা [L]
🔺দূরত্ব স্কেলার রাশি
♦ সরণ♦ 🔺 নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের পরিমাপ কে সরণ বলে।
🔺সরণের প্রতীক s
🔺 সরণের একক m ( মিটার)
🔺সরণের মাত্রা [L]
🔺 সরণ ভেক্টর রাশি
♦ দ্রুতি♦
🔺একক সময় বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের পরিমাপ কে দ্রুতি বলে।
অথবা দূরত্বের হার কে দ্রুতি বলে।
🔺 দ্রুতির প্রতীক v
🔺 দ্রুতি এর একক m/s
🔺 দ্রুতির মাত্রা [LT^-1]
🔺 দ্রুতি স্কেলার রাশি।
♦বেগ♦
🔺 নির্দিষ্ট দিকে একক সময়ে কোন বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের পরিমাপ কে বেগ বলে।
অথবাঃ সরণের হার কে বেগ বলে।
🔺 বেগের প্রতীক V
🔺 বেগের একক m /s
🔺 বেগের মাত্রা [ LT^-1]
🔺 বেগ ভেক্টর রাশি ।
🔴 বিভিন্ন প্রকার বেগ
♦ আদি বেগঃ কোনো বস্তুর চলার শুরুতে যে বেগ উল্লেখ থাকে তাকে আদি বেগ বলে।
♦ সমবেগঃ বস্তু চলার সময় যদি নির্দিষ্ট দিকে সর্বদা সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে সমবেগ বলে।
♦ শেষ বেগঃ বস্তু চলার শেষে যে বেগ উল্লেখ থাকে তাকে শেষ বেগ বলে।
♦ তাৎক্ষনিক বেগঃ গতিশীল কোনো বস্তুর কোনো একটি বিশেষ মুহূর্তের বেগ কে তাৎক্ষনিক বেগ বলে।
যেহেতু সমবেগ, আদিবেগ, তাৎক্ষনিক বেগ, শেষবেগ সকলই বেগের বিভিন্ন রূপ। তাই এদের একক, মাত্রা বেগের মাত্রা, একক একই হবে।
♦ ত্বরণ♦
🔺বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হার কে ত্বরণ বলে।
♦ মন্দন
🔺 বস্তুর বেগ হ্রাসের হার কে মন্দন বলে। অথাৎ ঋনাত্মক ত্বরণ কে মন্দন বলে।
🔺 ত্বরণের প্রতীক a
🔺একক ms^-2
🔺 মাত্রা [LT^-2]
🔺 ত্বরণ ভেক্টর রাশি।
♦ পড়ন্ত বস্তুর সূত্রঃ♦
মাধ্যকর্ষণ বলের প্রভাবে কোনো বস্তু উপর থেকে ছেড়ে দিলে এটি গতিশীল হয়ে নিচের দিকে নামতে থাকে। গ্যালিলিও ৩ টি সূত্র আবিষ্কার করেন ।
প্রথম সূত্রঃ স্থির অবস্থান ও একই উচ্চতা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
দ্বিতীয় সূত্রঃ স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে (t) প্রাপ্ত বেগ (v) . এই সময়ের সমানুপাতিক।
তৃতীয় সূত্রঃ স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব (h) অতিক্রম করে তা ঐ সময়ের বর্গের সমানুপাতিক ।
পোস্টটি সম্পর্কে আপনার মূল্যবান মতামত জানতে আগ্রহী